Applicato ad un testo sacro come la Bibbia, "infallibile" significa che il testo è del tutto affidabile, ovvero che non induce il lettore in falsità. Questo concetto provoca dei problemi, perché anche nell'àmbito dell'ala conservatrice della Cristianità, gli esperti della Bibbia giungono a molte conclusioni diverse riguardo a divorzio, inferno, millennio, Libro della Rivelazione, creazione/evoluzione, etc. Dal momento che le credenze dei teologi si escludono a vicenda, la maggior parte di esse deve essere errata. Dal momento che derivano tutte dalla Bibbia, il concetto di infallibilità biblica è sospetto.

Nell'àmbito della Chiesa Romana Cattolica, la credenza che il papa può parlare in materia di fede e morale senza commettere errori. Questa credenza è stata promulgata nel 1870. Il papa ha privato Hans Küng delle proprie credenziali di insegnante di teologia cattolica in buona parte perché egli metteva in discussione la dottrina dell'infallibilità papale.